code

先 po 一下 $\color{red}{\tt\text{code}}$ :

#include<bits/stdc++.h>
#define _ 0
using namespace std;
struct edge
{
	int nxt,end,len;
}e[100*100+5];
int n,p,head[100+5],cnt=0,outf=1; 
int c[100+5],u[100+5],type[100+5],v[100+5][100+5];
queue<int>q;
inline void add(int x,int y,int l)//喜闻乐见的链式前向星
{
	e[++cnt]=(edge){head[x],y,l};
	head[x]=cnt;
	return;		
}
void bfs()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(type[i]==1)
			q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		bool flag=1;
		int now=q.front();
		q.pop();
		if(!v[now][0])//v[i][0]==1表示这个神经元的C已运算完
		{
			if(type[now]!=1)
				c[now]-=u[now];//公式的后半部分，减去阈值
			v[now][0]=1;
		}
		for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
		{
			int next=e[i].end;
			if(!v[next][0]&&!v[next][now]&&c[now]>0)
				c[next]+=e[i].len*c[now],v[next][now]=1;//v[i][...]打标记去重
			flag=0,q.push(next);
		}
		if(flag)
			type[now]=2;
	}
	return;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&c[i],&u[i]);
		if(c[i]!=0)
			type[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		int t1,t2,t3;
		scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);//建图
		add(t1,t2,t3);
	}
	bfs();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(type[i]==2&&c[i]>0)
			outf=0,printf("%d %d\n",i,c[i]);
	if(outf)//是否输出NULL
		printf("NULL");
	return ~~(0^_^0);//嘤嘤嘤 放心不会CE
}

思路

很清晰！依照题意膜你，输出即可！

主要思路

每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。

所以，这是个 DAG。

非输入层的神经元开始时状态必然为 $0$ 。

所以，读入时，先将最初状态为 $0$ 的神经元的 type[] 设为 $1$ ，表示输入层。

因为数据范围较小（ $1≤n≤100$ ），直接在 bfs 中暴枚，找到 type[i]==1 的神经元。

将这些神经元压入队列。

在 bfs 中，算出各神经元的状态值：

在拓展 $i$ 号神经元时，先算出 $\sum_{(j,i)\in E} {W_{ji}C_j}$ 。（line 36）
若要用此 $i$ 号神经元拓展其他点时，表明 $\sum$ 运算已结束，减去阈值 $U_i$ （line 29）。

在bfs，如果 flag（line 23）为真，表明这个神经元出度为 $0$ ，即为输出层（line 40）。

因为数据范围较小（ $1≤n≤100$ ），直接在数组中暴枚，找到 type[i]==2&&c[i]>0 的神经元，并输出。

难点在于，题目坑太多了！~~我太弱了，不知道大佬们用的拓扑排序，~~所以有什么不严谨的地方敬请指出。

坑 #1

我只是初中蒟蒻，公式看不懂啊！！！

C_i=\sum_{(j,i)\in E} {W_{ji}C_j}-U_i

~~经过自学后~~，了解了， $\sum$ 表示求和。 $\sum_{i=1}^{n} a_i$ 等价于：

for(int i=1;i<=n;i++)
	sum+=a[i];//sum的结果

而 $a\in A$ 表示 $a$ 这个元素包含在集合 $A$ 中。

所以 $\sum_{(j,i)\in E} {W_{ji}C_j} -U_i$ 就表示以下伪代码中 sum 的结果。

//对于i点
for(int tmp=head[i];tmp;tmp=e[i].nxt)//链式前向星，所有与i相连的神经元
{
    int j=e[i].end;
    sum+=e[tmp].len*c[j];
}
sum-=u[i];
//其中i,j,c[],u[]的意义与公式对应；e[tmp].len即w[j][i]

注意：