题目描述

Yurchiu 是一个可爱的女孩子，有一天她出了个题考考你。这个题叫做”充要条件“。

给定 $n$ 个条件，编号为 $1\sim n$ 。

之后给定 $m$ 个命题，格式为 “ $i$ 是 $j$ 的 XX 条件 ”。其中，“XX” 为 “既不充分也不必要” “充分不必要” “必要不充分” “充要” 中的一个。

所给命题都是真命题。

然后给定 $q$ 个询问，格式为 “ $i$ 是 $j$ 的什么条件 ”。其中，你需要回答 “既不充分也不必要” “充分不必要” “必要不充分” “充要” ”没有关系“ 中的一个。

我们称两个条件 $p,q$ 有关系，当且仅当存在一个真命题 “ $p$ 是 $q$ 的 XX 条件 ”。其中，”XX“ 的含义与上文相同。这个命题可以由给出的 $m$ 个命题推出。

为了方便输入，设集合 $S=\{1,2,3,4\}$ ， $1\sim4$ 分别表示 “既不充分也不必要” “充分不必要” “必要不充分” “充要”。

为了方便输出，设集合 $P=S\cup\{0\}$ ， $0$ 表示 “没有关系”。

输入格式

第一行是三个正整数 $n$ ， $m$ ， $q$ 。

接下来 $m$ 行，每行有三个正整数 $a_i$ ， $b_i$ ， $c_i$ ，表示命题 “ $a_i$ 是 $b_i$ 的 $c_i$ 条件 ”。

接下来 $q$ 行，每行有两个正整数 $x_i$ ， $y_i$ ，表示询问 “ $x_i$ 是 $y_i$ 的什么条件 ”。

共 $q$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 个询问的答案 $p_i$ 。你需要保证 $p_i\in P$ 。

输入 #1 输出 #1 解释 #1

输入 #1	输出 #1	解释 #1
`4 4 4 1 2 2 2 3 3 3 4 3 2 4 2 1 2 1 3 1 4 3 4`	`2 2 2 4`	$1$ 是 $2$ 的充分不必要条件。 $1$ 是 $2$ 的充分不必要条件， $2$ 是 $4$ 的充分不必要条件，则 $1$ 是 $4$ 的充分不必要条件。 $1$ 是 $4$ 的充分不必要条件， $3$ 是 $4$ 的必要不充分条件，则 $1$ 是 $3$ 的充分不必要条件。 $3$ 是 $4$ 的必要不充分条件， $2$ 是 $3$ 的必要不充分条件， $2$ 是 $4$ 的充分不必要条件，则 $3$ 是 $4$ 的充要条件。

$1$ 是 $2$ 的充分不必要条件。

$1$ 是 $2$ 的充分不必要条件， $2$ 是 $4$ 的充分不必要条件，则 $1$ 是 $4$ 的充分不必要条件。

$1$ 是 $4$ 的充分不必要条件， $3$ 是 $4$ 的必要不充分条件，则 $1$ 是 $3$ 的充分不必要条件。

$3$ 是 $4$ 的必要不充分条件， $2$ 是 $3$ 的必要不充分条件， $2$ 是 $4$ 的充分不必要条件，则 $3$ 是 $4$ 的充要条件。

输入 #2 输出 #2 解释 #2

输入 #2	输出 #2	解释 #2
`3 2 3 1 2 1 2 3 1 1 2 1 3 2 3`	`1 0 1`	$1$ 是 $2$ 的既不充分也不必要条件。 $1$ 是 $2$ 的既不充分也不必要条件， $2$ 是 $3$ 的既不充分也不必要条件，则 $1$ 和 $3$ 没有关系。比如， $1: a=1$ ， $2:a=2$ ， $3:\|a\|=1$ ；或者， $1:$ `Yurchiu` 是女孩子， $2:$ `Yurchiu` 不是女孩子， $3:$ `Yurchiu` 是可爱的女孩子。这两个例子说明了 $1$ 和 $3$ 关系的不确定性，易知解释的正确性。 $2$ 是 $3$ 的既不充分也不必要条件。